Autónomo después contratado... ¿Cuando cobra paro?

Os cuento el caso de mi pareja. Antes de estar dado de alta como autónomo tenia agotado su paro. Ha estado tres años y medio como autónomo, y por supuesto no tiene derecho a paro. Tiene la posibilidad de ser contratado por ett, por algunas horas para hacer eventos ¿tendría derecho a paro? ¿De cuánto tendría que ser el contrato para que tuviera derecho a cobrar alguna prestación? Un detalle más: tiene una minusvalía de 38 % y un hijo a cargo. Gracias