¿Se puede encadenar un contrato de tres meses de hace un año con otro de otros 3 meses?

Buenas tardes.Trabajé el año pasado 3 meses en una empresa y este año me han vuelto ha llamar de la misma empresa para trabajar otros 3 meses.Dentro de unos días finaliza mi contrato y me dicen que no me pueden hacer mas contratos porque entonces me tendrían que hacer indefinida y evidentemente no quieren.El año pasado trabajé de febrero,marzo y abril y este año he trabajado marzo,abril y mayo.¿Es esto así?

También me dicen que ahora supuestamente tengo que estar fuera de la empresa un año,¿es cierto?

Me gustaría saber también cual va a ser mi finiquito aproximadamente por estos tres meses trabajados jornada entera.

Muchas gracias y un saludo.