Ayuda urgente perro con mal carácter!

Hola
Les comento la situación, adoptamos de un centro de protección de animales como hace 5 meses un perrita es una mezcla de razas como predominante labrador retriever de aproximadamente 3 años esta esterilizada, al principio tenia miedo de todo estaba traumada pero ahora es muy cariñosa y juguetona con todos. Aquí el problema como la adoptamos adulta ya vino con manías creo que sus anteriores dueños la soltaban en las calles, por lo que en casa quería salir todo el tiempo costo acostumbrarla a salir encadenada con nosotros, ahora esta saliendo dos veces al día una muy temprano otra en las noches. ¿El problema esta en que se volvió muy agresiva con los perros vecinos en sus paseos siempre quiere pelear y jala la cadena con mucha fuerza como puede corregir esto?
Otro problema esta en que se aguanta en hacer sus necesidades, tenemos un patio grande en casa donde ella puede hacer sin ningún problema y no esperar a su paseo que por cierto pienso que le hace daño, que se puede hacer para que ella sienta confianza como educarla con el menor trauma posible. Nuestra intención es sacarla de paseo 3 veces por semana o cada noche todos los días, con un paseo largo los fines de semana para haga ejercicio, ¿pero cómo lograr que no se aguante?
Con mucho cariño logramos corregir muchos traumas, como ser desconfiada, miedosa y agresiva con nuestra gatita (ahora se llevan muy bien al principio quería comérsela jijiji jajaja ), me parece que su familia anterior la descuido mucho :(
Necesitamos de forma urgente solucionar esto por favor, porque mis padres están sumamente molestos en especial que a veces quiere escaparse de casa para pelear, la queremos mucho pero se esta haciendo complicado tenerla, incluso mis padres piensan en darle nuevamente en adopción pobrecita seria muy traúmatico y yo pienso que si se puede educarla ya supero mucho, por favor sus consejos urgente !
Muchas gracias