Matemáticas

Hola, a ver si me puedes ayudar:El cuadrado de un número y el triple de éste suman 4.Hallar dicho número :a)su éste es positivo .b)Si éste es negativo.
Queremos realizar una maqueta para el proyecto de una torre cilíndrica que será un bloque de oficinas.Las dimensiones del edificio son diámetro de la torre 22 m.y altura 38 m.Si la escala que utilizamos es 1/100 ¿Qué altuta tendrá la maqueta? Si la realizamos en cartulina,¿Qué cantidad de cartulina en m2 necesitaremos? Y si preparamos otra maqueta en madera maciza ¿Cuál será el volumen de madera empleada?
Gracias
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1 Respuesta

32.100 pts. Maestro que le gusta estar al dia de todo lo relativo a...
Para el primer problema es fácil si sabemos sacar la ecuación adecuada
NOs dice que el cuadrado de un numero POR, es decir x^2 más el triple de X es decir, 3X es = 4
Entocnes X^2 + 3X = 4
Igualamos a 0
X^2 + 3X - 4 = 0
REsolvemos la operación con la fórmula generla de los polinomios cuadráticos con la fórmula siguiente

Siendo a b y c, los componentes de los distinas partes del polinomio
ax^2 + bx + c =0
En nuestro caso
a = 1
b = 3
c = -4
Por tanto, si resolvemos el sistema nos salen dos soluciones.. una para el valor de la raíz negativa y otra para positiva
X = 1
x = -4
Estas son las dos soluciones que buscamos una negativa y otra positiva...
En cuanto a la torre
Vamos a ver...
Pasamos a escala las longitudes... El radio de la maqueta sera... 0.22 metros y la altura 0.38 metros
Para calcular el área... debemos saber que un cilindro puede descomponerse en un rectángulo que se enrolla, y dos círculos que le sirven de tapas superiores e inferiores
El rectángulo mide 0.38 coincide conla altura metros, y los otros lados miden la longitud de las circunferencias, pues se enrolla entorno a estas
Hallamso la longitud de las circunferencias
2x pi x R...
Sabiendo que pi=3.1416
R es la mitad del diámetro
0.19 metros
0.69 metros de longitud
Por tanto el área del rectángulo es 0.69 x 0.38 =
0.26 metros cuadrados
El área de los círculos
pi x R^2
Área de un circulo 0.11 metros cuadrados
Área total de cartulina
0.11 x 2 + 0.29 = 0.51 metros cuadrados
En cuanto al volumen...
Área de la base (uno de los círculos) por la altura...
Área del circulo 0.11 por altura 0.38
VOlumen de madera... 0.042 metros cúbicos

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