¿Para qué sirven los números ordinarios en matemáticas?

En matemáticas, un número ordinal es un número que denota la posición de un elemento perteneciente a una sucesión ordenada. Por ejemplo, en la sucesión a b c de, el elemento a es el primero, b el segundo, c el tercero, etc.
En el idioma castellano, en algunos casos, la descripción de los números ordinales puede confundirse con la de las fracciones. Por ejemplo:
4.° = cuarto
1/4 = un cuarto
5.° = quinto
1/5 = un quinto
Sin embargo,
11.° = Undécimo[1]
1/11 = un onceavo
20.° = vigésimo
1/20 = un veinteavo
21.° = vigésimo primero
1/21 = un veintiunavo
Paradigma de los números ordinales españoles:
1.° primero (primer)
2.° segundo
3.° tercero (tercer)
4.° cuarto
5.° quinto
6.° sexto
7.° séptimo
8.° octavo
9.° noveno
10.° Décimo
11.° Undécimo[1]
12.° Duodécimo[1]
13.° Decimotercero (o décimo tercero)
14.° Decimocuarto (o décimo cuarto)
15.° Decimoquinto (o décimo quinto)
16.° Decimosexto (o décimo sexto)
17.° Decimoséptimo (o décimo séptimo)
18.° Decimoctavo (o décimo octavo)
19.° Decimonoveno (o décimo noveno)
Y los más complicados:
20.° Vigésimo
30.° Trigésimo
40.° Cuadragésimo
50.° Quincuagésimo
60.° Sexagésimo
70.° Septuagésimo
80.° Octogésimo
90.° Nonagésimo
100.° Centésimo
200.° Ducentésimo
300.° Tricentésimo
400.° Cuadringentésimo
500.° Quingentésimo
600.° Sexcentésimo
700.° Septingentésimo
800.° Octingentésimo
900. º noningentésimo
1000. º milésimo
1000000. º millonésimo