Impuestos en Canarias

Hola, tengo una empresa de venta mayorista y me ha salido un posible cliente en Canarias.Tengo entendido que en las islas pagan su propio impuesto,no el IVA, y creo que para venderles se consideración exportación y tendría que darme de alta en ese epígrafe en Hacienda.Así que quisiera que me aclarases estas dudas, como debería facturarle a este cliente de Canarias, ¿que tramites o papeleos tendría que hacer para ello ?. ¿Tendría que modificar mis precios de venta con respecto a los clientes peninsulares por algún coste añadido o de impuestos que tenga que hacer para vender en Canarias?.Por otro lado tengo también una tienda online, y no se si a los clientes particulares que me puedan comprar, que ven el producto en la web con iva incluido, debo quitarle el iva o no.Es que nunca me he atrevido a vender en Canarias, porque encima de que los precios de transporte son altos, me encuentro con temas de aduana ,gastos de gestión o impuestos y no se si me puede interesar y que tendría que hacer para poder vender allí.

muchas gracias