Cambio de seguro del hogar contratado en banco

Hola, mi problema es que queremos cambiar el seguro de hogar el cual tenemos contratado en el mismo banco donde tenemos la hipoteca de nuestra casa, ya que hemos encontrado mejores precios y al ir a nuestro banco solo nos ponen pegas entre ellas que tenemos que hacerlos beneficiarios en el caso de que pase algo y no sabemos si realmente no podemos cambiarnos de seguro o es una fanfarronada de ellos para que no nos cambiemos.