La función exponencial
a) La funcion exponencial f(x)= k.a^x que pasa por los puntos (0;4) y (-2;4/9)
Indicar verdadero o falso.
Los angulos 20/3(pi) y -960° pertenecen a la misma clase de congruencia
1 respuesta
Debemos sustituir los puntos en la función y eso nos dará dos ecuaciones
4 = ka^0
4 = k·1
k=4
4/9 = ka^(-2)
4/9 = 4a^-2
4/9 = 4/a^2
1/9 = 1/a^2
a^2 = 9
a = +-3
Las funciones exponenciales solo están definidas para bases positivas, luego -3 no sirve.
Luego la función es
f(x) = 4·3^x.
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Debemos transformar las dos en grados o las dos en radianes
La equivalencia nos la da la circunferencia que tiene 360º o 2pi radianes, luego
360º = 2pi radianes
o más fácilmente
180º = pi rad
donde pone pi pondremos 180º
(20/3)pi = (20/3)180º = (20·180º)/3 = 20·60º = 1200º
tenemos los ángulos 1200º y -960º
serán de la misma clase si entre ambos hay un número entero de vueltas de 360º
1200º - (-960º) = 2160º
2160º / 360º = 6
Liego hay 6 vueltas enteras de circunferencia entre uno y otro, pertenecen a la misma clase de congruencia.
Y eso es todo.
