Halla la derivada de

hallar la derivada de la integral de cost dt en el intervalo [Pi/2 , x^3 ]

Saludos.

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Hacemos primero la integral

$$\begin{align}&I(x)=\int_{\pi/2}^{x^3}costdt = \left. sent \right|_{\pi/2}^{x^3}=sen(x^3)-sen \frac{\pi}{2}=\\ &\\ &\\ &sen(x^3)-1\\ &\\ &\text{Y ahora derivamos}\\ &\\ &I'(x)=3x^2cos(x^3)\\ &\end{align}$$

Y eso es todo.

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