Simplificar las siguientes expresiones

Vale, está preparado para usar las misma fórmulas que en el ejercicio anterior:

senx + seny = 2 sen[(x+y)/2]·cos[(x-y)/2]
senx - seny = 2 sen[(x-y)/2]·cos[(x+y)/2]
cosx + cosy = 2cos[(x+y)/2]·cos[(x-y)/2]
cosx - cosy = -2sen[(x+y)/2]·sen[(x-y)/2]

No sé porque el editor está dando tantos problemas con los

<span class="scayt-misspell"

Que fastidia muchas líneas sin que al mandar la respuesta se sepa dónde van a fastidiar.

A ver si esta vez lo dejan todo bien.

cos(3a/2)-cos(9a/2) = -2sen(3a)sen(-3a/2) = 2sen(3a)sen(3a/2)

sen(3a)-sen(3a/2) = 2sen(3a/4)cos(9a/4)

Y queda:

sen(3a)sen(3a/2) / [sen(3a/4)cos(9a/4)] =

Ahora usaremos la fórmula

sen(2x) = 2senxcosx aplicado a sen(3a/2)

sen(3a/2) = 2sen(3a/4)cos(3a/4)

y quedará

= 2sen(3a)cos(3a/4) / cos(9a/4)

Y esta vez no veo que se pueda simplificar más.