Demostrar que es linealmente dependiente

Utilizando una identidad trigonométrica demuestra que el
siguiente conjunto es I.d {cos(2x),1,cos al cuadrado(x)}.

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Hay que usar esta fórmula trigonométrica

$$\cos 2x= \cos^2x-sen^2x$$

Y la otra es la fórmula fundamental

$$\begin{align}&sen^2x+\cos^2x=1\\ &\\ &\text {de donde se deduce}\\ &\\ &sen^2x = 1 -\cos^2x\\ &\\ &\text{y sustituyendo en la fórmula anterior}\\ &\\ &\cos 2x = \cos^2x-(1-\cos^2x)=\\ &\cos^2x-1+\cos^2x=\\ &2cos^2x -1\\ &\\ &\text {resumiendo}\\ &\\ &\cos 2x= 2cos^2x -1\end{align}$$

Luego hemos obtenido el vector primero como una combinación lineal del segundo y tercero, por lo tanto el conjunto es l.d.

Y eso es todo.

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