1 respuesta
a) Simplemente hay que observar la figura. Lo más sencillo es suprimir las partes de la figura que no cumplen. Si trazamos una vertical por x=3/4 lo de la derecha no cumplirá y si trazamos una horizontal por y=3/4 no cumplirá lo que esté por arriba.
Por la derecha será un triángulo de base (1/4)Y altura (1/4) luego su área será 1/32
Por arriba serán dos triangulitos como el que desechamos por la derecha, luego el área será 2/32. En total quitaremos
1/32 + 2/32 = 3/32
Luego P(Y1 <= 3/4, Y2 <=3/4) = 1 - 3/32 = 29/32
b) Y1-Y2 >=0
O lo que es lo mismo Y1 > Y2.
Se traza la recta Y1=Y2, que es la recta diagonal de 45º pasando por el origen y es creciente.
En uno de los lados se cumplirá Y1> Y2 y en el otro lo contrario. Probemos tomado un punto que cumpla Y1>Y2, el (1,0) por ejemplo. Vemos que está a la derecha de la recta. Luego lo que sirve es la parte del triángulo que quede a la derecha. Vemos que a la derecha queda la mitad de la mitad, es decir la cuarta parte.
Luego P(Y1-Y2>=0)= 1/4
Y eso es todo.
