El limite de la suma

EL LIMITE DE LA SUMA
En la sección anterior calculamos el trabajo en forma
aproximada tomando 8 intervalos
a) Si
tomamos 16 intervalos para calcular el trabajo en forma aproximada, ¿Cómo es
esta aproximación comparada con la anterior? Explica tu razonamiento
b) ¿Cuántos
intervalos son necesarios para obtener el trabajo hecho por la fuerza? Explica
tu razonamiento

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Respuesta
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a) Es una aproximación mejor. El trabajo es un integral y como tal es el limite de infinitas sumas. Cuantas más sumas hagamos más cerca estaremos de ese límite. Además en figuras cóncavas o convexas como esta eso es siempre cierto porque se sustituye el área de la función por la de la poligonal y al añadir nuevos vértices la poligonal se aproxima más a la función en todo momento.

b) Infinitos. Salvo que se tratase de una función lineal a trozos son necesarios infinitos intervalos con este método de aproximación. Matemáticamente es un método de integración de orden uno, solamente es exacto para polinomios de grado 1.

Y eso es todo.

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