Calculo de una integral usando los teoremas de Green y Stokes.
Se tiene un cilindro de radio 1, dentro de la esfera de radio 5 sobre el plano xy; el campo vectorial F( x, y, z) = y²i +yxj + zk. Calcula la integral doble
$$?_S¦(?XF)dS$$
1 Respuesta
No entiendo el enunciado. ¿Es más completo? Sobre todo no entiendo la línea con la integral. Si pudieras decirme el libro o mandar el ejercicio escaneado que puede que tenga hasta gráfico me vendría bien. Estos temas no tienen una notación unificada es muy valioso tener el propio libro de donde salen los ejercicios.
Por cierto, cuando lo re repasado he visto que tuve un pequeño fallo o errata en el ejercicio del teorema de Green y Stokes que no afecta al resultado pero está mal.
Luego si llamáramos P al perímetro del triangulo recorrido en sentido contrario a las agujas del reloj y T a su interior. Y llamamos L(x,y) =-xy , M(x,y)=y tendremos
$$\begin{align}&\int_{P}XY\,dx+Y\,dy=\int_{T}\left(\frac{\partial (-xy)}{\partial x}- \frac{\partial (y)}{\partial y} \right)dA\end{align}$$y lo que debe poner es
$$\begin{align}&\int_{P}-XY\,dx+Y\,dy=\int_{T}\left(\frac{\partial (-xy)}{\partial x}- \frac{\partial (y)}{\partial y} \right)dA\end{align}$$
