Productos notables (imageshack)

En el lado derecho tenemos la diferencia de dos cuadrados. Ya sabemos que entonces

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)

que en este caso será

(x+y+z+w)^2 - (x+y-z-w)^2 =

(x+y+z+w+x+y-z-w)(x+y+z+w-x-y+z+w) =

(2x+2y)(2z+2w) =

4(x+y)(z+w)

Igualamos la parte izquierda y la derecha

2(x+y)^2 + 2(z+w)^2 = 4(x+y)(z+w)

2(x+y)^2 + 2(z+w)^2 - 4(x+y)(z+w) = 0

(x+y)^2 + (z+w)^2 -2(x+y)(z+w) = 0

[x+y -(z+w)]^2 = 0

x+y - (z+w) = 0

x+y = z+w

Con lo cual

E = [(x+y) / (z+w)]^10 = 1^10 = 1

La respuesta es la C

Y eso es todo.