Halla la ecuación dela recta que pasa por el punto

Halla la ecuación dela recta que pasa por el punto P1 (2, 0, –3) y es paralela a: x-1/5=y+2/2=z+1/-1

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5.857.175 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Cuando nos dan la ecuación de una recta en forma continua, los denominadores son las componentes del vector director de la recta.

Luego (5,2,-1) es el vector director de la familia de rectas paralelas a esa recta.

Asimismo los números del numerador que van tras el signo menos son un punto por el que pasa la recta.

Y tenemos los datos necesarios para la ecuación de la recta.

En forma continua basta cambiar las coordenadas del punto por las del punto nuevo

$$\frac{x-2}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z+3}{-1}$$

O es fácil dar la forma vectorial de punto y vector

(x,y,z)= (2, 0, -3) + t(5, 2, -1)

De la cual deriva la forma paramétrica

x = 2+5t

y = 2t

z = -3-t

O de la forma continua se puede deducir la ecuación general de intersección de planos.

2(x-2)=5y ==> 2x-5y-4=0

-y=2(z+3) ==> y+2z+3=0

Y eso es todo.

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