Ejercicio de numero complejo recontra super archi mega ultra dificicicicicicilisimo
Sea el complejo: W= (1 + e^6xi)(1 + e^4xi); calcular: Re(W)/im(W)
Este tipo de ejercicio no suele aparecer en los libros, eso explica por qué es tan difícil. Agradezco de antemano su colaboración. Dios los bendiga
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Tampoco es tan difícil creo.
$$\begin{align}&W= (1 + e^{6xi})(1 + e^{4xi})=\\ &\\ &(1+\cos 6x+i·sen\, 6x)(1+\cos 4x+i·sen\, 4x)=\\ &\\ &(1+\cos 6x)(1+\cos 4x)-sen\, 6x·sen \,4x+\\ &i[sen\, 4x(1+\cos 6x)+sen\,6x(1+\cos 4x)]=\\ &\\ &1+\cos 4x + \cos 6x+cos6x·cos4x-sen\,6x·sen\,4x +\\ &i(sen\,4x+sen\,4x·\cos 6x+sen \,6x+sen\,6x·\cos 4x)=\\ &\\ &1+\cos 4x + \cos 6x + \cos (6x+4x) +\\ &i(sen\, 4x +sen\, 6x + sen(4x+6x)\\ &\\ &\frac{Re(w)}{Im(w)}=\end{align}$$
