Cálculo Diferencial: Continuidad
Hola Valeroasm:
Determina los valores de x para los cuales es discontinua la función dada.
$$f(x) = \left\{
\begin{array}{l l}
\frac{|x|}{x} & \quad \text{x es diferente de 0}\\
1 & \quad \text{x = 0}\\
\end{array} \right.
\]$$Gracias!
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Para los valores distintos de cero es una función perfectamente continua
Si x < 0
f(x) = |x|/x = -x/x = -1
Si x>0
f(x) = |x|/x = x/x = 1
Y x=0 tendremos que el límite por la izquierda es -1 y por la derecha es 1.
Luego es un punto con una discontinuidad insalvable, le demos el valor que le demos a f(0) será discontinua.
Y eso es todo.
