Derivadas parciales calculo vectorial

Luis 14257!

a)

$$u=x\,sen(x+y)\\ \\ \\ \frac{\partial u}{\partial x}=sen(x+y)+x\,\cos(x+y)\\ \\ \\ \frac{\partial u}{\partial y}=x\,\cos(x+y)\\ \\ \\ \frac{\partial^2u}{\partial x^2}=\cos(x+y)+\cos(x+y)-x\,sen(x+y)=\\ 2cos(x+y) -x\,sen(x+y)\\ \\ \\ \frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y}=\cos(x+y)-x\,sen(x+y)\\ \\ \\ \frac{\partial^2 u}{\partial y \partial x}=\cos(x+y)-x\,sen(x+y)\\ \\ \\ \frac{\partial^2u}{\partial y^2}=-x\,sen(x+y)$$

Y eso es todo. Cuando los ejercicios no son bastante sencillos solo contesto uno por pregunta. Y el que queda es bastante complicado, luego si quieres que lo conteste mándamelo en otra pregunta tras haber puntuado esta con el máximo.