Ayuda en problema verbal matemático
Un triángulo tiene una altura que es cuatro más que dos quintas partes de su base. Si el área es quince pies cuadrados, encuentre la base y la altura del triángulo.
1 respuesta
Llamemos b a la base y h a la altura.
La frase es bastante clara, dice
h = 4 + (2/5) de b
1) h = 4 + (2b/5)
La otra ecuación viene del área del triángulo que es bh/2
2) bh/2 = 15
Tomamos h de la ecuación 1) y lo sustituimos en la 2)
b[4+ (2b/5)]/2 =15
[4b + (2b^2)/5] / 2 = 15
4b + (2b^2)/5 = 30
Para quitar el denominador multiplicamos todo por 5
20b + 2b^2 = 150
2b^2 + 20b - 150 = 0
Y ahora resolvemos la ecuación de segundo grado
b = [-20 +- sqrt(20·20 + 4·2·150)] / 4 =
[-20 +- sqrt(1600)] / 4 =
(-20 +- 40) /4 =
5 y -15
La respuesta -15 no tiene sentido para nuestro problema, luego
b = 5
Y ahora calculamos h con la ecuación 1)
h = 4 + 2·5/5 = 4+2 = 6
Luego la base son 5 pies y la altura 6 pies.
Y eso es todo, espero que tre sirva y lo hayas entendido. NO olvides puntuar.
