Problemas de Poisson 2
Una máquina necesita dos tipos de componentes para funcionar. Se cuenta con n componentes tipo 1 y con m componentes tipo 2. Cada componente tipo i tiene una tiempo de vida dado por una exponencial con parámetro ?i. Calcula el tiempo medio que la máquina puede operar con las componentes que se tienen si cada vez que una componente se descompone se reemplaza inmediatamente por otra del mismo tipo; es decir, calcula
E[min{la sumatoria desde i=1 hasta n de (Xi) , la sumatoria desde i=1 hasta n de (YI)}].
1 Respuesta
Una variable exponencial X tiene como media
mu = 1 / lambda
Donde lambda es el parámetro
Luego la esperanza de vida de un componente de tipo 1 es 1/lambda1 y la de un componente de tipo 2 es 1/lambda2
Y la esperanza de vida de n componentes de tipo 1 será n/lambda1 y la media de vida de m componentes de tipo 2 será m/lambda2
Luego la esperanza de vida de la máquina con los componentes que disponemos es
E = min{n/lambda1, m/lamda2}
Y eso es todo.
