Calcular la tercera derivada de la función

Pues paciencia y se hace las tres derivadas, no son difíciles:

$$\begin{align}&\frac{d(x^2e^{3x})}{dx}= 2xe^{3x}+3x^2e^{3x}=\\ &\\ &(3x^2+2x)e^{3x}\\ &\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{d^2(x^2e^{3x})}{dx^2}=(6x+2)e^{3x}+3(3x^2+2x)e^{3x}=\\ &\\ &(9x^2+12x+2)e^{3x}\\ &\\ &\\ &\\ &\frac{d^3(x^2e^{3x})}{dx^3}=(18x+12)e^{3x}+3(9x^2+12x+2)e^3x=\\ &\\ &(27x^2+54x+18)e^{3x}\end{align}$$

Y eso es todo.