Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Las clases laterales a izquierda sean de la forma
x+Z con x €R.
Todo número real tiene la llamada parte entera que es el máximo numero entero que no es mayor que x, llamemos p a la parte entera de x
x = p + (x-p)
la clase lateral de x será la misma que la de x-p puesto que dado
z € x+Z
z = x+n = (x-p)+p+n = (x-p)+m € (x-p)+Z
y dado z € (x-p)+Z se comprueba de igual forma que z € x+Z
luego x+Z = (x-p)+Z
Y por la definición de parte entera 0<=x-p<1 veámoslo
p <=x luego 0 <=x-p
Si x-p>=1 el número p+1 <= x luego p no sería el máximo entero no mayor que x. Asi que debe ser x-p < 1
Luego dada una clase tomamos cualquier representante y le restamos su parte entera y tenemos el representante que nos piden.
Y eso es todo.
