Hipótesis - Varianza - Estadística

Se parte de la hipótesis de que no van a pagar más de 35 en promedio

$$\begin{align}&H_0:\mu\le 35\\ &\\ &\text{la alternativa es}\\ &\\ &H_a:\mu \gt 35\end{align}$$

Y para que se proceda a la publicación hay que rechazar Ho. Como solo se puede rechazar por la parte derecha (con un precio superior) es una hipótesis a una cola, el valor de rechazo desde ser uno que deje a su izquierda el 98% o más de la probabilidad

Buscando 0.98 en la tabla tenemos

tabla(2.05) = 0.9798

tabla(2.06) = 0.9803

Por interpolación el 0.98 corresponde a 2.054

Y ahora veamos el z correspondiente a la media de la muestra tomada suponiendo una media de 35

$$\begin{align}&z=\frac{37.97-35}{\sigma_{\overline x}}=\frac{37.97-35}{\frac{\sigma}{\sqrt n}}=\\ &\\ &\frac{2.97}{\frac {12.87}{\sqrt {25}}}=\frac {5·2.97}{12.87}=1.153846154\end{align}$$

Como ha dado 1.1538 y tenía que haber dado 2.054 o superior para rechazarla no se rechaza Ho, luego no hay seguridad al 98% de que pagarán mas de 35 dólares y no publicará el libro.

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame, y si ya está bien no olvides puntuar. Piensa que este tipo de problemas se resuelve de distintas formas según los gustos del autor del libro, desde el que te da la fórmula con el estadístico de prueba y todo lo que tienes que hacer mecánicamente hasta el que te hace razonar porque se resuelve así basándose en que el valor caiga dentro del intervalo de confianza.