Seguimos con vectores!

Para que dos vectores u y v sean linealmente dependientes deben ser proporcionales, es decir, existir una constante k € R tal que ku=v

Con los vectores que nos dan será

k(a,1,0) = (1,a,0)

(ka, k, 0) = (1,a,0)

Y para que dos vectores sean iguales tienen que tener iguales las componentes respectivas, luego extraemos estas dos ecuaciones

ka = 1

k=a

Tomamos el valor de k de la segunda y lo sustituimos en la primera

aa = 1

a^2 = 1

esto tiene dos respuestas

a = 1

a=-1

Esos son los dos valores que hacen que los vectores sean l.d.

Y eso es todo.