Integrales impropias: método por partes
ayúdeme por favor lo necesito mucho
quisiera me resolviera esta integral indefinida que se realiza por el método por partes
$$?ln^4 x/x^3 dx=$$
y esta otra siiiii
$$?sen(2ax)*\cos(3bx)dx=$$
si puede envíeme la respuesta a mi correo por fis............. Y me responde cualquier cosa aquí y yo le califico............
mi correo es [email protected]
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Lo de un ejercicio por pregunta por descontado con este tipo de ejercicios.
$$\begin{align}&\int \frac{(lnx)^4dx}{x^3}=\\ &\\ &u=(lnx)^4\quad\quad du=\frac{4(lnx)^3dx}{x}\\ &\\ &dv=\frac{dx}{x^3}\quad\quad v=-\frac{1}{2x^2}\\ &\\ &=-\frac{(lnx)^4}{2x^2}+2\int \frac{(lnx)^3}{x^3}dx=\\ &\\ &u = (lnx)^3\quad du = \frac{3(lnx)^2dx}{x}\\ &\\ &dv =\frac{dx}{x^3}\quad\quad v=\frac{-1}{2x^2}\\ &\\ &\\ &=-\frac{(lnx)^4}{2x^2}-\frac{(lnx)^3}{x^2}+3\int \frac{(lnx)^2dx}{x^3}=\\ &\\ &u=(lnx)^2\quad du=\frac{2lnx·dx}{x}\\ &\\ &dv= \frac{dx}{x^3}\quad\quad v =\frac{-1}{2x^2}\\ &\\ &=-\frac{(lnx)^4}{2x^2}-\frac{(lnx)^3}{x^2} -\frac{3(lnx)^2}{2x^2}+3\int \frac{lnx}{x^3}=\\ &\\ &u = lnx \quad\quad du =\frac{dx}{x}\\ &\\ &dv = \frac{dx}{x^3} v=-\frac{1}{2x^2}\\ &\\ &=-\frac{(lnx)^4}{2x^2}-\frac{(lnx)^3}{x^2} -\frac{3(lnx)^2}{2x^2}-\frac{3lnx}{2x^2}+\frac 32\int \frac{dx}{x^3}=\\ &\\ &\\ &=-\frac{(lnx)^4}{2x^2}-\frac{(lnx)^3}{x^2} -\frac{3(lnx)^2}{2x^2}-\frac{3lnx}{2x^2}-\frac {3}{4x^2}=\\ &\\ &=-\frac{\;\;\;2(lnx)^4+4(lnx)^3+6(lnx)^2+6lnx+3}{2x^2}\end{align}$$Y eso es todo, me gustaría saber quien te está mandando estas integrales.
