Calcular la derivada implícita de la función
calcular d/dx para la función implícita definida por la relación
xy = sen(x+y)
Saludos.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Se deriva la igualdad respecto de x. Teniendo en cuenta que y es una función de x, y su derivada será y' que será lo que deberemos despejar. Tal vez lo estés haciendo con dy/dx, pero y' es lo mismo y causa menos problemas de comprensión de la escritura en linea.
xy = sen(x+y)
y + xy' = cos(x+y)·(1+y')
y + xy' = cos(x+y) + y'cos(x+y)
xy' - y'cos(x+y) = cos(x+y) - y
y'[x-cos(x+y)] = cos(x+y) - y
y' = [cos(x+y)-y] / [x-cox(x+y)]
Y eso es todo.
