Encontrar el limite de la siguiente función y completar la tabla. F(x)=2x^3-1 si x tiende a -2
hola me piden que complete la tabla y la verdad no entiendo este tema espero me pudieses ayudar y especifico que la x esta elevada al cubo mas no supe como ponerla.
la tabla tiene 8 espacios hacia abajo y poner en cada uno el valor que corresponde y esta ordenada asi. También debo encontrá el limite
x y y=2x^3-1
gracias
x tiende a -2 es lo único que me dicen
Pues haremos la tabla que te decía
Para cada valor de x calcularemos calcularemos el valor de y mediante el valor de la función en ese punto
y = 2(x^3) -1
He puesto un paréntesis que no suele escribirse, pero así ves mejor cuál es el orden de las operaciones
Si x=-3 entonces y=2[(-3)^3] - 1 = 2(-27) - 1 = -54 - 1 = -55
Si x=-2 tenemos y=2[(-2)^3] - 1 = 2(-8) - 1 = -16-1 = -17
Si x=-1 será y=2[(-1)^3] - 1 = 2(-1) - 1 = -2 -1 = -3
Si x=0 será y=2(0^3) -1 = 2·0 -1 = 0 -1 =-1
Si x=1 será y=2(1^3) -1 = 2·1 - 1 = 2-1 = 1
Si x=2 será y=2(2^3)-1 = 2·8 -1 = 16-1 = 15
Si x=3 será y=2(3^3)-1 = 2·27-1 = 54-1 = 53
Si x=4 será y=2(4^3)-1 = 2·64 -1 = 128-1 = 127
Luego la tabla es
x | y ---|---- -3 | -55 -2 | -17 -1 | -3 0 | -1 1 | 1 2 | 15 3 | 53 4 | 127
Y el límite cuando x tiende a -2 será el valor de la función si existe. Y en este caso existe, ya lo habíamos calculado
$$\lim_{x\to-2}(2x^3-1) = 2·(-2)^3-1=-16-1=-17$$
Espera, que hago una tabla más acorde con la que aparecía en el ejemplo.
x y y=2x^3-1 -2.01 -17.241202 2(-2.01)^3-1=2·(-8120601)-1 -2.001 -17.024012 2(-2.001)^3-1= .... -2.0001 -17.00240012 ... -2.00001 -17.00024 ... -1.9999 -16.99760012 -1.999 -16.976012 -1.99 -16.761198
Simplemente pongo la forma de operar en la primera, el resto se hacen igual y estas hechas con calculadora que admite fórmulas sin hacer pasos intermedios.
Y el límite es -17 como ya te había dicho.
Y eso es todo.
