Reducir las siguientes expresiones Trigonometrias

Si usas el sistema inglés la tangente se abrevia con tan, si usas el español con tg. También suelen usarse las variables en minúsculas, más que nada po el ahorro psíquico que conlleva a la hora de mecanografiar.

$$\begin{align}&\frac{1}{senu·cosu}-\frac{1}{tgu}=\\ &\\ &\\ &\frac{1}{senu·cosu}-\frac{1}{\frac{senu}{cosu}}=\\ &\\ &\\ &\frac{1}{senu·cosu}-\frac{cosu}{senu}=\\ &\\ &\\ &\frac{1-cosu·cosu}{senu·cosu}=\\ &\\ &\\ &\frac{1-\cos^2u}{senu·cosu}=\\ &\\ &\frac{sen^2u}{senu·cosu}= \\ &\\ &\\ &\frac{senu}{cosu}= tgu\end{align}$$

Y eso es todo.