Calcule el siguiente límite
Límite cuando n tiende a infinito de [ (-1)^n / n ]
n= denominador
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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El límite es 0, aunque el numerador tiene sigo cambiante y eso haga que la sucesión tenga signos alternados, tanto la subsucesión positiva como la negativa tienden a cero por tender a infinito el denominador. Si lo quieres con un poco más de rigor:
Para todo epsilon mayor que 0 existe un n0 tal que para todo n > n0 se cumple | (-1)^n / n| < epsilon.
Dicho n0 será la parte entera de 1/epsilon
Si n > n0
| (-1)^n / n|= 1/n < 1/no = 1/(1/epsilon) = epsilon
luego
| (-1)^n / n - 0 | < epsilon
Y 0 es el límite de la sucesión.
Y eso es todo.
