Ayuda Urge: área de círculos
Hola soy nuevo y me gustaría me ayudaran con el siguiente problema: tengo un circulo el cual esta pintado de azul, en el esta una cuerda de 390 u, dentro del circulo se encuentra otro circulo color rojo el cual es tangente a la cuerda; el centro del circulo rojo esta sobre el diámetro del circulo azul el cual es paralelo a la cuerda antes mencionada ¿ Cual es el área que queda del circulo azul si le quitamos el circulo rojo?
1 Respuesta
valeroasm: Muy buenas noches antes que nada agradezco infinitamente su atención le envío la figura como me la plantearon, como comente soy nuevo en este foro y espero hacerlo de manera correcta este es el enlace https://docs.google.com/drawings/d/11A6GQQSwNmNqZs5RB3EzFP-r0lU9nEuowCh2imOGpvw/edit?usp=sharing
https://docs.google.com/drawings/d/11A6GQQSwNmNqZs5RB3EzFP-r0lU9nEuowCh2imOGpvw/edit?usp=sharing
Quiero pensar que es como el que usted me presenta
se lo voy a agradecer y valorar muy bien
gaciar
Si, es lo mismo, pero fíjate que proporciones tan distintas hay entre los círculos, yo creo que esto no va a tener una respuesta única.
Fíjate en mi dibujo.
El radio R de la circunferencia grande es OB y sea alfa el ángulo que forma OB con el semieje positivo OX.
Y llamemos r al radio de la circunferencia roja
Entonces tendremos
R·sen(alfa) = 3.9 / 2 = 1.95
R·cos(alfa) = r
Si elevamos ambas al cuadrado tendremos
R^2·sen^2(alfa) = 1.95^2
R^2·cos^2(alfa) = r^2
sumándolas queda
R^2[sen^2(alfa) + cos^2(alfa)] = 1.95^2+r^2
R^2 = 1.95^2 + r^2
Y el área azul menos la roja es
pi·R^2 - pi·r^2 = pi(R^2 - r^2) =
ahora sustituimos el valor calculado para R^2
= pi(1.95^2 + r^2 - r^2) =
1.95^2·pi =
3.8025·pi u^2
Pues yo pensaba que daría un área en función de R, pero no, es un área fija.
Y eso es todo.
Muchísimas gracias por su apoyo, titudie un poquito en donde realizo la suma pero creo fue para eliminar las razones, pero nuevamente muchas gracias por su atencion
