Otro de integral
Hola experto este es otro ejercicio de integral, creo que está bien pero me gustaría que me lo confirmara:
$$\int \frac{x-1}{x+1}\mathrm{d}x$$A mí me ha dado:
x - 2 ln / x+1 / + C
Muchas gracias de antemano.
Saludos.
1 respuesta
Para calcular la integral de funciones polinomio entre polinomio es necesario que el grado del numerador sea menos que el del denominador, haremos la división
x - 1 |x+1
----
-x - 1 1
------
- 2Luego el cociente es 1 y el resto 2
De la identidad dividendo igual a divisor por cociente más resto
D = d·c + r
obtenemos
D/d = c + r/d
luego
(x-1) / (x+1) = 1 - 2 / (x+1)
y esto es muy sencillo, lo vamos a integrar sin parafernalias
x - 2ln|x+1| + C
Luego lo tenías muy bien hecho.
Muchísimas gracias.Gracias a su ayuda he superado los exámenes espero y deseo que me siga ayudando ya que quiero estudiar el grado de matemáticas.
Saludos y hasta otra.
