Utilizando la distribución binomial, responder lo siguiente

En la ciudad de Camargo, Veracruz, hay 8000 habitantes en edad de votar. Hay tres candidatos participando por la presidencia municipal: Juan Pérez del PRO, Rafael Ramírez del MIRA y Elba López del P.E.N.A.L. Se realizan las votaciones, y al finalizar estas, se sacan los resultados preliminares, resultando los siguientes datos:
Juan Pérez: 1220 votos
Rafael Ramírez: 892 votos
Elba López: 366 votos
a) ¿Qué porcentaje p de la votación que se ha contabilizado hasta ese momento ha logrado cada candidato?.
b) Usando la distribución binomial y con el auxilio de WolframAlpha, determine cuál es la probabilidad de que gane cada candidato,tomando en cuenta que por ley, un candidato es considerado ganador si logra obtener al menos 3200 votos (el 40% de la población). Nota: Desde luego, tienes que usar las p que calculaste en (a).
c) Escriba sus conclusiones.

Nota: Tenía razón el Profesor hasta ahora después de tanto decirle vio su error y cambió el problema. Gracias.

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5.857.050 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

a) El número de votos escrutados es

1220+892+366 = 2478

Juan ha obtenido 1220/2478 = 0.4923 = 49.23%

Rafael 892/2478 = 0.36 = 36.00%

Elba 366/2478 = 0.1477 = 14.77%

b) Cada candidato tendrá su propia binomial con una p distinta.

El número n de las binomiales será el total de votantes.

Como

40% = 3200

100% = por

por = 3200·100/40 = 8000

Entonces

Juan tendrá una B(8000, 0.4923)

Rafael una B(8000, 0.36)

Elba una B(8000, 0.1477)

Y hay que calcular la probabilidad para cada uno de obtener 3200 o más

He ido a la página de WolframAlpha y he escrito "probability binomial" y me han salido las casillas para escribir n, p y el endpoint que he puesto 3199

Para Juan me ha dado

P(por>3199)=

$$1$$

Para Rafael
P(por>3199 ) = 7.4526886475×10^-14

Para Elba
P(por>3199) = 1.71182862834×10^-655

c) La conclusión es que Juan Pérez ha ganado las elecciones, es prácticamente imposible que las pierda.

Y eso es todo.

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