Matemáticas IV series y progresiones
Encuentre el valor de $15,000 depositados en una cuenta a 25 años con un interés anual del 8% con amortizaciones bimestrales.
El enunciado no está muy claro, pero más o menos por el nivel de la otra pregunta imagino cómo es. Por cierto, me asuste mucho cuando vi Matemáticas IV, porque yo pensaba que te referías a cuarto de carrera y eso ya son temas mayores, pero veo que era IV de colegio.
Entonces yo entiendo que lo de amortizaciones bimestrales te lo dicen únicamente para que halles el interés efectivo, que no quieren decir que bimestralmente te vayan amortizando el capital, porque entonces aparte de ser un problema difícil no estaría bien planteado.
A un interés nominal anual del 8% la corresponde un interés nominal bimestral del 4%.
Y con la amortización bimestral del 4% hace que la interés anual efectivo sea
(1+0.04)^2 = 1.0816-1 = 0.0816 = 8.16%
Con este interés usaremos la fórmula del capital compuesto para calcular el valor dentro de 25 años.
C = Co(1+i)^n
Donde C es el capital al final, Co el capital inicial, i el interés anual y n el número de años.
C = 15000(1.0816)^25 = 15000 · 7.106683346 = $106600.25
Y eso es todo.
Muchas gracias. Pero no entiendo de donde sale el 4%.
Vale, olvídate de todo, se me metió en la cabeza que eran dos amortizaciones al año en vez de bimestrales y lo hice mal.
Si las amortizaciones son bimestrales (2 meses) hay seis anuales, luego a cada bimestre le corresponde 8/6 = 1.333...% = 0.013333
Entonces el interés efectivo anual es
(1.01333...)^6 - 1 = 1.08271455 - 1 = 0.08271455 = 8.2771455%
Y ahora aplicamos la fórmula del interés compuesto
C = 15000(1.08271455)^25 =
15000 · 7.292044851 = $109380.67
Perdona por el error, has hecho muy bien en darte cuenta.
