Anónimo
Espacio Euclideo
Hola todoexpertos! Te cuentos que estoy cursando topología y me dieron el siguiente ejercicio:
A = { (x, y) E R^2 / 10< x < 20, 15 < y < 30 } (aclaracion: cada signo que escribi lleva un igual pero no se como escribirlo con la compu!)
A partir de ese conjunto me pide:
a) Determinar el interior
b) Hallar la frontera
c)Hallar la clausura
d)Hallar sus puntos de acumulación
e)Indicar si son abiertos o cerrados
Espero ansiosa vuestra respuesta!
A = { (x, y) E R^2 / 10< x < 20, 15 < y < 30 } (aclaracion: cada signo que escribi lleva un igual pero no se como escribirlo con la compu!)
A partir de ese conjunto me pide:
a) Determinar el interior
b) Hallar la frontera
c)Hallar la clausura
d)Hallar sus puntos de acumulación
e)Indicar si son abiertos o cerrados
Espero ansiosa vuestra respuesta!
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Entonces supongo que querías poner:
A = { (x,y) E R^2 / 10 <= x <= 20, 15 <= y <= 30 }
Es tan sencillo como poner un = detrás del < o >. Es lo que usa en casi todos los lenguajes de programación.
Se trata de un caudrado
El interior es eso mismo pero quitando los signos =
Interior = { (x,y) E R^2 / 10 < x < 20, 15 < y < 30 }
La frontera es lo que hemos quitado, son cuatro líneas.
Frontera ={ (x,y) E R^2 / x=10, 15 <= y <= 30 } U { (x,y) E R^2 / x = 20, 15 <= y <= 30 } U
{ (x,y) E R^2 / 10 <= x <= 20, y=15 } U { (x,y) E R^2 / 10 <= x <= 20, y = 30 }
La clausura es el propio cuadrado:
Clausura = { (x,y) E R^2 / 10 <= x <= 20, 15 <= y <= 30 }
Los puntos de acumulación son los mismos que la frontera, mira cuales son en dicho aparatado.
El interior es un abierto, la frontera es un cerrado, la clausura es un cerrado y los puntos de acumulación también son un cerrado.
Y eso es todo.
A = { (x,y) E R^2 / 10 <= x <= 20, 15 <= y <= 30 }
Es tan sencillo como poner un = detrás del < o >. Es lo que usa en casi todos los lenguajes de programación.
Se trata de un caudrado
El interior es eso mismo pero quitando los signos =
Interior = { (x,y) E R^2 / 10 < x < 20, 15 < y < 30 }
La frontera es lo que hemos quitado, son cuatro líneas.
Frontera ={ (x,y) E R^2 / x=10, 15 <= y <= 30 } U { (x,y) E R^2 / x = 20, 15 <= y <= 30 } U
{ (x,y) E R^2 / 10 <= x <= 20, y=15 } U { (x,y) E R^2 / 10 <= x <= 20, y = 30 }
La clausura es el propio cuadrado:
Clausura = { (x,y) E R^2 / 10 <= x <= 20, 15 <= y <= 30 }
Los puntos de acumulación son los mismos que la frontera, mira cuales son en dicho aparatado.
El interior es un abierto, la frontera es un cerrado, la clausura es un cerrado y los puntos de acumulación también son un cerrado.
Y eso es todo.