Matemáticas. Anualidades Anticipadas
1.¿Cuál será el monto al cabo de ocho años, si al inicio de cada bimestre se depositan 750 pesos en una cuenta bancaria que paga intereses a razón de 7.35% anual capitalizable cada dos meses?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Hay que usar la fórmula del valor final de na renta prepagable. Yo no me acuerdo, pero voy a deducirla a partir de la del valor inicial de una la renta pospagable que es la única que me acuerdo.
$$\begin{align}&V_f = C\times \frac{(1+i)^n-1}{i}\times(1+i)\\ &\\ &\\ &V_f = C\times \frac{(1+i)^{n+1}-1-i}{i}\end{align}$$El interés efectivo bimestral coincide con el interés nominal bimestral ya que ese es el periodo en que se capitaliza. Luego
i = 0.0735 / 6 = 0.01225
Y el número n de periodos es 6 anuales por 8 años = 48
$$\begin{align}&V_f = 750\times \frac{(1.01225)^{49}-1.01225}{0.01225}=\\ &\\ &750 \times \frac{1.815939965-1.01225}{0.01225}=\\ &\\ &750 \times \frac{0.803689965}{0.01225}= 49205.50805\end{align}$$Hacemos el redondeo legal y son 49205.51 pesos.
Y eso es todo.
