Probabilidades con dados
Se lanzan seis veces dos dados cuyas caras están numeradas del 1 al 6. Calcular la probabilidad de obtener al menos 2 y como máximo cuatro veces el mismo número en ambos dados.
Por cierto, la imagen de la carátula del cd Multimedia que obtuve en la Biblioteca de CyL es la que envío....http://imgur.com/a0pnopU
1 Respuesta
El número de combinaciones suponiendo que los dados tienen un orden es 6^6 =46656
Los casos de número de dados repetidos favorables son:
2,1,1,1,1
2,2,1,1
2,3,1
2,4
3,1,1,1
3,3
4,1,1
Es más fácil contabilizar los casos donde no se producirá eso que son
1,1,1,1,1,1
5,1
6
Si no se repite ninguno el primero puede tener ser 6 números, el segundo 5, el tercero 4, cuarto 3, quinto 2 y el sexto va obligado.
Los casos son 6! = 720
Si se repiten 5, puede ser uno cualquiera de los 6 números, los dados donde se repite pueden ser C(6,5)= 6 y el dado que queda puede tener 5 números dsitintos
Los casos son 6·6·5 = 180
Si se repiten los 6 solo hay seis formas según cuál sea el número que se repite.
Los casos son 6
Luego los casos donde no se produce son
720 + 180 + 6 = 906
Los casos favorables serán
46656 - 906 = 45750
Luego la probabilidad será
p= 45750 / 46656 = 0.9805812757
Y eso es todo.
