Hola quisiera saber si el resultado del limite es asi.

Seguramente podremos usar que el limite cuando x tiende a cero de senx/x = 1. Es un límite muy útil para resolver otros.

Y el límite para senx/x cuando x tiende a cero es el mismo que sen[f(x)] / f(x) si f(x) tiende a cero.

Necesitaríamos por tanto un 6 en el denominador. Y podemos ponerlo siempre que lo pongamos también en el numerador para no alterar la función.

$$\begin{align}&\lim_{x \to 0}\frac{sen(6x)}{x}= \lim_{x \to 0}\frac{6sen(6x)}{6x}=\\ &\\ &6\lim_{x \to 0}\frac{sen(6x)}{6x}= 6·1 = 6\end{align}$$

Y eso es todo.