Geometría Analítica: Elipse
Reducir la ecuación dada a la forma ordinaria de la ecuación de la elipse, y hallar sus elementos.
$$9x^2+16y^2+72x+24y+784=0$$
Gracias!
1 respuesta
Imagino que con forma ordinaria quieres decir canónica.
Tomaremos por un lado los términos en x y por otra los de y
9x^2 +72x
16y^2+24y
Sacaremos factor común de forma que queden x^2 y y^2
9(x^2 + 8x)
16(y^2 + 3y/2)
Completaremos cuadrados en cada uno de los paréntesis
9[(x+4)^2 -16]
16[(y - 3/4)^2 - (3/4)^2]
Ahora lo juntamos todo
9(x+4)^2 - 9·16 + 16(y-3/4)^2 -16·(3/4)^2 +784 = 0
Ya veo que no puede ser. EL término independiente a la izquierda debe ser negativo para que en la derecha sea positivo y aquí nos va a dar
784 - 9·16 -16(3/4)^2 =631 con lo que
9(x+4)^2 + 16(y-3/4)^2 = -631 es imposible.
Luego mira a ver si está bien el enunciado, fíjate sobre todo en el signo de 784.
