Tengo una duda sobre matemáticas
La pregunta es: muestra que (1,1,0), (1,3,2) y (4,9,5) son linealmente dependientes
Gracias
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Vamos a comprobarlo. Se toma la matriz formada por los tres vectores y tienes dos opciones que no son excluyentes se pueden combinar entre sí.
a) Calcular el determinante. Serán dependientes si es cero.
b) Calcular el rango mediante operaciones de filas. Serán dependientes si conseguimos una fila con todo ceros.
Dada la dificultad para dibujar matrices aquí calcularé el determinante directamente
| 1 1 0 |
| 1 3 2 | = 15 + 8 + 0 - 0 - 5 - 18 = 0
| 4 9 5 |
Es cero, luego son dependientes.
Puedes comprobarlo porque
(3/2) (1,1,0) + (5/2)(1,3,2) = (3/2+5/2, 3/2+15/2, 5) = (4, 9, 5)
