Entiendo que quieres decir esto
$$\frac{–28b +11+15b*2 – 10b+31+5b*2+8b*5+102 – 51b*2}{ -2 + 3 b – b*2}$$que se escribe así:
(–28b + 11 + 15b^2 – 10b+31 + 5b^2 + 8b^5 + 102 – 51b^2) / (-2 + 3b – b^2)
Es necesario poner entre paréntesis los numeradores y denominadores para saber como son de largos, pues si no se ponen hay que suponer que solo son de un término y sería esto:
$$–28b +11+15b*2 – 10b+31+5b*2+8b*5+102 – \frac{51b*2}{ -2} + 3 b – b*2.$$Además el símbolo para introducir exponentes es ^. 
El asterisco se usa para la multiplicación  en los lenguajes de programación.
Comenzaremos sumando términos del mismo grado y poniéndolos en orden por de mayor a menor.
  8b^5                          - 31b^2 - 38b + 144  | -b^2 + 3b - 2                
 -8b^5 + 24b^4 - 16b^3                                 -8b^3 - 24b^2 - 56b - 89
    0     - 24b^4 +72b^3  - 48b^2
                0      56b^3  - 79b^2
                      -56b^3 +168b^2 -112b
                         0         89b^2 -150b
                                   -89b^2+267b  -178
 0 117b - 34
Luego el cociente es
-8b^3 - 24b^2 - 56b - 89
Y el resto
117b - 34
Y eso es todo, espero que se vea bien la operación y lo hayas entendido.