Ecuaciones de primer grado con 3 incógnitas (4.3)

Como es habitual las cambiaré de orden para facilitar las cuantas, aunque esta vez habrá que hacer algo más

2  -1  5 | 3
4   2  3 | 8
3 4 2 |-1

Vamos a multiplicar la tercera por 2 para no tener que trabajar con fracciones

2  -1  5 | 3
4   2  3 | 8
6 8 4 |-2

La primera por -2 se sumará a la segunda. Y la primera por -3 a la tercera

2  -1   5 |  3
0   4  -7 |  2
0  11 -11 |-11  

multiplicamos la segunda por 11 y la tercera por -4

2   -1    5 |  3
0   44  -77 | 22
0  -44   44 | 44

A la tercera le sumamos la segunda

2  -1   5 | 3
0  44 -77 | 22
0   0 -33 | 66  

Y ya de la tercera fila sacamos

-33z = 66

z=-2

vamos a la segunda

44y -77(-2) = 22

44y + 154 = 22

44y = -132

y = -132/44 = -3

y a la primera

2x -(-3) +5(-2) = 3

2x + 3 - 10 = 3

2x = 10

x = 5

Luego la respuesta es

(x, y, z) = (5, -3, -2)

Y eso es todo.