¿Cómo despejo estas ecuaciones?
1:
TR en:
Z+ZS*(TR+1)+0,005*(TR+1)-0,005*(TR+1)*(TR+1)-ZS
Nota: TR y ZS son 1 variable cada una, o sea, son 2 variables: TR y ZS; NO son T, R, Z y S, eso NO. Pero sí hay otra variable llamada Z. Si les resulta más fácil cámbienlas a A, B y C, es que se me complica un poco traducirlas pero ta. Otra cosa: Si quieren en vez de despejar TR despejen TR+1, creo que me sirve también.
2:
YS en:
REDONDEAR.MAS(DR/YS;0)
Nota: Es una fórmula de Excel, el ";0" significa que se dejan 0 decimales en el redondeo. Ej: REDONDEAR.MAS(7,55;0) = 8
Quizás esta no tenga solución, la pensaré pero les agradezco que me respondan.
1 Respuesta
No se puede despejar TR porque no hay ecuación. En algún lugar debería haber un signo =, o a lo mejor querías poner al final un =0. Dime exactamente como era la ecuación.
Y en el segundo ejercicio es lo mismo también falta el signo = y lo de detrás para poder hacerse.
Mándame las correcciones esas para poder hacerlo.
Es cierto, me olvidé de poner esas partes.
(recuérdese que las variables de 2 letras son 1 variable).
1:
ZR = Z+ZS*(TR+1)+0,005*(TR+1)-0,005*(TR+1)*(TR+1)-ZS
2:
TR = REDONDEAR.MAS(DR/YS;0)
1. Como decías, el camino más sencillo es despejar primero TR+1. Y a paretir de ahí ya no cuesta nada despejar TR.
Como puede verse es una ecuación de segundo grado, así que la pondremos en la forma
a(TR+1)^2 + b(TR+1) + c = 0
Para que a sea positivo pasamos todo a la izquierda
0,005(TR+1)^2 - (ZS+0,005)(TR+1) + ZR + ZS - Z = 0
Y ahora resolvemos con la archiconocida fórmula:
TR+1 = [ZS+0,005 +- sqrt((ZS+0,005)^2 - 4 · 0,005 (ZR+ZS-Z))] / (2 · 0,005)
TR = -1 + [ZS+0,005 +- sqrt((ZS+0,005)^2 - 0,02 (ZR+ZS-Z))] / 0,01
sqrt significa raíz cuadrada.
Admite una mínima simplificación si quieres:
TR = -1 + [ZS+0,005 +- sqrt((ZS^2 + 0,005^2 + 0,01ZS - 0,02 (ZR+ZS-Z))] / 0,01
TR = -1 + [ZS+0,005 +- sqrt((ZS^2 + 0,005^2 - 0,01ZS - 0,02 (ZR-Z))] / 0,01
TR = -1 + [ZS+0,005 +- sqrt((ZS-0,005)^2 - 0,02 (ZR-Z))] / 0,01
------------------------
2. Despejar YS e:
TR = REDONDEAR.MAS(DR/YS;0)
He examinado esa función, he visto que si DR/YS es positivo redondea al entero superior y si es negativo al inferior
Sí tiene solución, lo que pasa es que la solución no es un único número sino un intervalo. Cualquier valor de ese intervalo sirve como solución
TR es un número entero por redondear a enteros.
Si TR es positivo.
Hagamos TR = DR / YS
YS = DR / TR Este valor entra
Hagamos TR-1 = DR / YS
YS = DR /(TR-1) Este es el que no entra por los pelos
Luego YS e un intervalo cerrado por la izquierda y abierto por la derecha o viceversa
YS = [DR/TR, DR/(TR-1)) si DR es positivo
YS = (DR/(TR-1), DR/TR] si DR es negativo
Si TR = 1 el intervalo es [DR, +infinito) o (-oo, DR]
Si TR = 0
Unicamente vale 0 cuando DR = 0 y entonces
YS = (-oo, 0) U (0,+oo) es decir, cualquier valor salvo el cero.
Si TR es negativo
El valor YS = DR / TR entra por clavar la operación y también los situados a la derecha, o sea, los menores en valor absoluto.
Más claro con un ejemplo:
TR = -5 si DR/YS está el intervalo [-5,-4)
YS = [DR/(-5),DR/(-4)) o (DR/(-4), DR/(-5)]
YS = (DR/(TR+1), DR/TR] si DR es positivo
YS = [DR/TR, DR/(TR+1)) si DR es negativo
Si TR = -1 se producen los intervalos (-oo, -DR] o [-DR, +oo)
Y eso es todo, un poco lioso este segundo porque la respuesta es un intervalo y depende de los signos de TR y DR, pero esa es la respuesta.
