Determine el dominio de la función definida por :(1)punto

Aquí das otra descripción de la función. Se escribiría así:

f(x) = sqrt(x^2 - 16) / (x+3)

$$f(x) = \frac{\sqrt{x^2-16}}{x+3}$$

La sqrt() es la raíz cuadrada "square root", es lo que se usa en todo el mundo de la informática para expresar la raíz cuadrada.

Ahora no solo hay que quitar del domino los puntos donde se anula el denominador, también hay que quitar aquellos donde la raíz cuadrada no está definida.

Para que la raíz cuadrada esté definida el radicando debe ser positivo

x^2 -16 >= 0

x^2 >= 16

|x| >= 4

Y el punto donde el denominador se anula es

x+3=0

x=-3

Vemos que -3 ya había sido eliminado pr la condición de la raíz cuadrada, luego el dominio es el dominio de la raíz cuadrada

Dom f = (-infinito , -4] U [4, infinito)

Y eso es todo.