Pregunta 1 de calculo integral

No entiendo esta parte

(Senx)^2senx

De acuerdo con las normas

1) Potencias

2) Productos y divisones

3) Sumas y restas

sería [(senx)^2] senx = (senx)^3

Pero se me hace raro.

¿En verdad quieres decir (senx)^(2senx)?

Creo que entonces sería muy rara.

Voy a suponer que querías decir (senx)^(2senx), veamos si sale algo.

Primero calcularé esta derivada por derivación logarítmica para hacerme una idea:

y = (senx)^(2senx)

ln(y) = 2senx·ln(senx)

y'/y = 2cosx·ln(senx) + 2senx·cosx/senx = 2cosx·ln(senx)+2cosx

y' = [2cosx·ln(senx)+2cosx]·(senx)^(2senx) =

2cosx[1+ln(senx)]·(senx)^(2senx)

Pues salgo con la integral casi hecha, porque la única diferencia con la integrla del enunciado es que tiene un factor 2 de más

Luego

$cosx·[(senx)^(2senx)]·(1+ln(senx))dx = (1/2)(senx)^(2senx) + C

Y eso es todo, en el otro ejercicio te decía que seguía esperando la explicación, pero ya no hace falta porque ya está hecho.