¿Problemas verbales algebraicos?

juanita y miguel pueden ir en un kayak 6 mi en contra de la corriente, cuando el rio tienen una rapidez de 2mph. Regresan al punto de partida a favor de la corriente. Si el viaje les duro 4horas, cual fue la rapidez de estos en aguas tranquilas de manetenerse remando a una rapidez constante?

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1 Respuesta

5.857.175 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Sea x la velocidad que pueden llevar en aguas tranquilas

Si van contra la corriente la velocidad será x-2

Si van a favor la velocidad será x+2

El tiempo es el espacio entre la velocidad. A la ida será

tiempo ida = 6/(x-2)

tiempo vuelta = 6/(x+2)

En total fueron 4 horas, luego

6/(x-2) + 6(x+2) = 4

Ponemos denominador común

[6(x+2) + 6(x-2)] / [(x-2)(x+2)] = 4

6x+12 +6x -12 = 4(x^2-4)

12x = 4x^2 -16

4x^2 - 12x -16 = 0

x^2 - 3x - 4 = 0

Es una ecuación de segundo grado que vamos a resolver

x = [3 +- sqrt(9+16)] / 2

x = [3 +- sqrt(25)] / 2

x = (3 +- 5) / 2

x1= 4

x2 = -1

X2 no nos sirve porque la velocidad es positiva

Luego la velocidad es 4 mph

Y eso es todo.

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