¿Problemas verbales algebraicos?
juanita y miguel pueden ir en un kayak 6 mi en contra de la corriente, cuando el rio tienen una rapidez de 2mph. Regresan al punto de partida a favor de la corriente. Si el viaje les duro 4horas, cual fue la rapidez de estos en aguas tranquilas de manetenerse remando a una rapidez constante?
1 Respuesta
Sea x la velocidad que pueden llevar en aguas tranquilas
Si van contra la corriente la velocidad será x-2
Si van a favor la velocidad será x+2
El tiempo es el espacio entre la velocidad. A la ida será
tiempo ida = 6/(x-2)
tiempo vuelta = 6/(x+2)
En total fueron 4 horas, luego
6/(x-2) + 6(x+2) = 4
Ponemos denominador común
[6(x+2) + 6(x-2)] / [(x-2)(x+2)] = 4
6x+12 +6x -12 = 4(x^2-4)
12x = 4x^2 -16
4x^2 - 12x -16 = 0
x^2 - 3x - 4 = 0
Es una ecuación de segundo grado que vamos a resolver
x = [3 +- sqrt(9+16)] / 2
x = [3 +- sqrt(25)] / 2
x = (3 +- 5) / 2
x1= 4
x2 = -1
X2 no nos sirve porque la velocidad es positiva
Luego la velocidad es 4 mph
Y eso es todo.
