Distribuciones de probabilidad bivariantes y multivariantes.

Mayerly 429!

Todos los puntos tienen igual probabilidad. Para cada punto (a, b) donde a<b tenemos el punto (-a,-b) donde se invierte la relación de orden entre a y b. El punto (-a, b) también pertenece al circulo unitario pues la suma de los cuadrados de las coordenadas es la misma que la de (a, b)

Luego P(Y1<Y2) = P(Y1>Y2)

Y la probabilidad de Y1=Y2 es cero por ser una variable continua. Y1=Y2 son los puntos de la recta y=x interiores al círculo. La probabilidad de puntos y rectas en un espacio de dimensión 2 es nula

Luego

P(Y1<Y2) = P(Y1>Y2)

P(Y1<Y2) + P(Y1>Y2)=1

implica que

P(Y1<Y2)=0.5

y P(Y1<=Y2)=0.5

Y eso es todo.