¿Cómo puedo encontrar el limite de la siguiente función?
hola me piden que encuentre el limite cuando x tiende a 2 por la izquierda y a 2 por la derecha.
f(x)={ x-4 si -2< x < 2
x^2-6 si 2 x < 4
de igual forma el paréntesis abarca también a la x^2-6
*en un ejercicio que te envíe anteriormente parecido a este se me paso escribirle que ocupo encontrar el limite cuando x tiende a 1 por la izquierda y a 1 por la derecha
gracias por tu ayuda
1 Respuesta
Si, ya supuse que el límite era en x=1 y así lo hice.
Cunado nos piden calcular límites laterales debemos de tomar el trozo de función que tiene los valores a la izquierda del punto que nos piden para calcular el límite por la izquierda y el trozo de función que tiene los valores a la derecha par el límite por la derecha
En este caso la función a la izquierda del 2 es x-4 y la función a la derecha es x^2-6, por lo tanto
$$\begin{align}&\lim_{x\to 2-}f(x) = \lim_{x\to 2}(x-4) = 2-4 = -2\\ &\\ &\lim_{x\to 2+}f(x) = lim_{x\to2}(x^2-6)=2^2-6=4-6=-2\end{align}$$Tanto el límite por la izquierda como por la derecha son -2, luego el límite general existe y es -2.
Y eso es todo.
