Funciones trigonométricas resolver
siendo x= sqr a-2 y cos x = a-1, determinar el valor de a
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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la opción a es
La ecuación
$$\cos(\sqrt{2-a})=a-1$$no tiene un método sencillo de resolverse. Lo que pasa es que está puesto a propósito para tener una respuesta fácil.
Como el coseno vale entre -1 y 1
-1 <= a-1 <= 1
Sumando 1 a cada término
0 <= a <= 2
Por otro lado el radicando debe ser positivo, luego
2-a >= 0
a >=2
Si a debe ser menor o igual que 2 y mayor o igual que dos solo puede valer 2. Pero además hay comprobar que we cumple la igualdad
cos(sqrt(a-2)) = a-1
cos(sqrt(2-2)) = 2-1
cos 0 = 1
Si se cumple, luego la respuesta es a=2
Y eso es todo.
