Problemas de planteamiento
1) Los aldos de un triangulo A, B, C miden 5,6,8cm respectivamente.Si el triangulo a, b, c es semajante con el triangulo A, B, C y la razón es 3:4 ¿Cuál es el perímetro de el traingulo a, b, c?
2)Los lados en un triangulo semejantes a, b, c y A, B, C están en la razón 2:3 ¿Cuál es la razón de sus alturas y de sus áreas?
Por su atención y amabilidad muchas gracias.
Atentamente: Jaime Diaz Soto
2)Los lados en un triangulo semejantes a, b, c y A, B, C están en la razón 2:3 ¿Cuál es la razón de sus alturas y de sus áreas?
Por su atención y amabilidad muchas gracias.
Atentamente: Jaime Diaz Soto
1 respuesta
Respuesta de carbajo
1
1) a/A=b/B=c/C=3/4
a = 3/4·A = 3/4·5 = 3,75
b = 3/4·B = 3/4·6 = 4,5
c = 3/4·C = 3/4·8 = 6
Perímetro = 3,75+4,5+6 = 14,25cm.
2) Si se trazan las alturas de ambos triángulos puede observarse que los dos triángulos más pequeños que se forman son también semejantes y de la misma razón 3/4.
area = base x altura /2
AREA = BASE x ALTURA /2
Las bases están en la relación 3/4 y las alturas también, entonces la relación entre las áreas es:
(3/4)^2 = 9/16.
a = 3/4·A = 3/4·5 = 3,75
b = 3/4·B = 3/4·6 = 4,5
c = 3/4·C = 3/4·8 = 6
Perímetro = 3,75+4,5+6 = 14,25cm.
2) Si se trazan las alturas de ambos triángulos puede observarse que los dos triángulos más pequeños que se forman son también semejantes y de la misma razón 3/4.
area = base x altura /2
AREA = BASE x ALTURA /2
Las bases están en la relación 3/4 y las alturas también, entonces la relación entre las áreas es:
(3/4)^2 = 9/16.
